Python NumPy

Numpy 简介

核心定位：Python 科学计算的基础库，由 C 实现，专为高性能数值计算设计。

关键特性

• ndarray：同构多维数组对象，内存连续，支持矢量化运算（无 Python 循环）。

• 定义了精确的数值数据类型（如 int32、float64），便于内存控制和复杂数据结构构建。

• 核心计算机制：

  • ufuncs：通用函数（如 np.add），自动逐元素操作，速度提升 10-100 倍。
  • 广播机制：自动扩展低维数组形状，实现跨维度运算（如 3x3 矩阵 + 1D 向量）。

• 基础科学计算：集成线性代数（linalg）、傅里叶变换（fft）、随机数（random）。

  是 SciPy、Pandas、Scikit-learn、Matplotlib 等库的底层基础。

ndarray

• NumPy数组是一个多维的数组对象（矩阵），称为ndarray(N-Dimensional Array)
• 具有矢量算术运算能力和复杂的广播能力，并具有执行速度快和节省空间的特点
• 注意：ndarray的下标从0开始，且数组里的所有元素必须是相同类型。

ndarray 常用属性

NumPy的数组类被称作 ndarray，通常被称作数组。

属性	说明	示例
.ndim	维度数（秩）	标量→0, 向量→1
.shape	各维度大小	(2,3)=2行3列
.size	总元素个数	shape乘积
.dtype	元素的数据类型	float64
.itemsize	单元素大小（字节数）	float64→8

【演示】Numpy常用属性

创建 ndarray 数组

• array()
• arange()
• random()
• integers()
• uniform()
• zeros()

import numpy as np
'''Python序列创建创建数组'''
np.array(object [, dtype=None])  # object: 列表、元组等嵌套结构，自动推断维度

'''创建有序数组(等差序列)'''
np.arange(start, stop, step [, dtype=None])  # stop 不包含！

'''创建随机数矩阵'''
rng = np.random.default_rng()  # 先创建生成器（只需一次）
# random(): 指定区间[0, 1) 均匀分布浮点数
rng.random(size [, dtype=None])
# integers(): 指定区间整数（左闭右开：[low, high)）   
rng.integers(low, high, size) # dtype=int64
# uniform(): 指定区间浮点数（左闭右开：[low, high)）
rng.uniform(low, high, size)  # dtype=float64
# standard_normal(): 标准正态分布
rng.standard_normal(size)
# normal(): 自定义正态分布
rng.normal(loc, scale, size)  # loc=均值, scale=标准差

'''全零的浮点型数组'''
np.zeros(shape) # dtype=float64

【演示】创建 ndarray 数组对象

ndarray 类型转换

np.astype(np.类型)

创建等比、等差数列

# 等比数列：start和stop 默认是10的幂，可通过base修改
np.logspace(start, stop, num, [, dtype, base])
# start 到 stop 的等差数列
np.linspace(start, stop, num [, endpoint, dtype]) # endpoint=False 包左不包右

Numpy 内置函数

参数x: number 或 array

np.ceil(x)          # 向上取整
np.floor(x)         # 向下取整
np.rint(x)          # 四舍五入
np.isnan(x)         # 判断是否为 NaN(Not a Number)
np.multiply(x1, x2) # 元素级乘法
np.divide(x1, x2)   # 元素级除法
np.abs(x)           # 元素级绝对值
np.where(condition, x, y)   # 三元运算符：x if condition else y

np.mean() 			# 计算均值
np.std()  			# 计算标准差
np.var() 			# 计算方差
np.sum() 			# 求和

• unique()

  np.unique(x)  # 去重函数: 多维数组 -> 一维数组

• sort()

  np.sort(array, kind)  # 排序函数 -> 排序后的数组（副本）
  np.sort(arr)[::-1]    # 降序排序
  array.sort()  # 排序：在原数据上进行修改
  # kind
  # - quicksort: 快速排序
  # - mergesort: 合并排序
  # - heapsort:  堆排序
  # - stable: 稳定排序

Numpy 运算

# 两矩阵行列一致
arr1 * arr2  
# A的列数=B的行数 -> A行B列
arr1 @ arr2  
np.dot(arr1, arr2)  
arr1.dot(arr2)

Numpy 基础代码演示

【演示】Numpy常用属性

# 1. 导包
import numpy as np
#%%
# 2. 创建Numpy的核心对象 -> ndarray(n维数组)
arr = np.arange(15).reshape(3, 5)   # 3行5列
# 3. 打印数组
print(arr)
#%%
# 4.演示Numpy的常用属性
print(f'数组的维度(轴): {arr.ndim}')      # 数组的维度(轴): 2
print(f'数组的形状: {arr.shape}')        	# 数组的形状: (3, 5)
print(f'数组的元素类型: {arr.dtype}')    	# 数组的元素类型: int32
print(f'数组中每个元素占的字节数: {arr.itemsize}')  # 数组中每个元素占的字节数: 4
print(f'数组中元素的个数: {arr.size}')     # 数组中元素的个数: 15
print(f'数组的类型: {type(arr)}')         # <class 'numpy.ndarray'>

【演示】创建 ndarray 数组对象

import numpy as np
'''array(): Python序列创建创建数组'''
# np.array(object [, dtype=None])  # object: 列表、元组等嵌套结构，自动推断维度
arr1 = np.array([1,2,3,4])  # dtype默认为 int32
arr2 = np.array([[1,2,3,4],[1,2,3,4]], dtype=float)  # 二维数组
print(arr1, arr1.dtype)
print(arr2, arr2.dtype)  # float64
'''arange(): 创建有序数组(等差序列)'''
# np.arange(start, stop, step [, dtype=None])  # stop 不包含！
arr3 = np.arange(2,20,2)  # [ 2  4  6  8 10 12 14 16 18]
print(arr3)
'''创建随机数矩阵'''
rng = np.random.default_rng()  # 先创建生成器（只需一次）
# 指定区间[0, 1) 均匀分布浮点数
# 语法：rng.random((size) [, dtype=None])
arr4 = rng.random((3,5))  # size: 元组，指定任意维度形状
print(arr4)
# 指定区间整数（左闭右开：[low, high)）   
# 语法：rng.integers(low, high, size) # dtype=int64
arr5 = rng.integers(3, 7, [2,2])  
print(arr5, arr5.dtype)
# 指定区间浮点数（左闭右开：[low, high)）
# 语法：rng.uniform(low, high, size) # dtype=float64
arr6 = rng.uniform(3 ,7, [2,2])
print(arr6, arr6.dtype)
'''全零的浮点型数组'''
# 语法：np.zeros(shape) # dtype=float64
arr7 = np.zeros([3,4])
print(arr7, arr7.dtype)

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