隐马尔可夫模型（HMM）
HMM 建模隐藏状态序列与观测序列之间的概率关系，是经典的序列标注与时序建模方法。
五元组
- ：隐藏状态数； ：观测值数
- ：状态转移矩阵（ ）
- ：发射概率矩阵（ ）
- ：初始状态概率
两个核心假设
- 齐次马尔可夫： 时刻状态仅依赖 时刻
- 观测独立： 时刻观测仅依赖当前状态
三大基本问题
| 问题 | 目标 | 算法 |
|---|---|---|
| 概率计算 | 给定 ，求 | 前向-后向算法 |
| 解码 | 求最可能的状态序列 | Viterbi 算法 |
| 学习 | 估计参数 | Baum-Welch（EM） |
应用
词性标注（POS Tagging）、命名实体识别（NER）、语音识别（GMM-HMM）。在深度学习时代，HMM 的序列建模角色多被 RNN/LSTM/Transformer 替代，但 Viterbi 解码仍常用于 CRF 层。